一、概述

在足式机器人运动过程中,足部与地面接触和离开接触时,执行器在站立时传递较高的力,在步态转换过程中还会受到冲击载荷的作用,这对执行器的性能规格和机械特性提出了较高的要求。执行器基本的设计要求是最大限度地提高扭矩、带宽和功率,同时最大限度地减少摩擦、惯性和质量的能量损失。

生物肌肉被认为是理想的执行器——能够以紧凑的外形尺寸实现合规且高功率的操作。肌肉力-位移模型是以肌动蛋白-肌球蛋白纤维重叠的静态特性为基础的,当肌肉被拉伸时,大多数肌肉细胞在两条纤维之间的重叠距离非常小,可用的力很小;当肌肉长度接近最短长度时,大多数肌肉细胞不能再产生力,可用力下降。 根据希尔模型,肌肉在状态(位置和速度)和可用力之间存在复杂的耦合,当肘部角度为 120 度时,二头肌可以产生最大的力。此外,其等长力远高于主动收缩时的受力能力。力速度关系也由肌动蛋白和肌球蛋白纤维之间的相互作用动力学决定:肌肉收缩得越快,可用的力就越小。然而,虽然肌肉中的力产生与其长度和收缩速度相关,但电动机可以产生与位置和速度无关的扭矩。一旦电源电压足够高并按需控制,则恒压电源下的电动机的典型扭矩-速度曲线就不再适用。一旦电压足够高,可用扭矩与电机的角速度无关。扭矩仅受临时使用铁磁饱和的限制,而连续运行受最高温度限制,如图1所示。

图1 电磁马达中的转矩与速度关系

制造机械手很少处理对物体或环境的影响。大多数制造机械手采用高齿轮减速比来最大限度地提高位置精度和刚度。这会在末端执行器处引起非常高的反射质量,并在涉及冲击或动态相互作用的情况下限制了力控制能力。这种架构不适用于必须最小化影响的快速物理交互。为了解决这些差异,移动腿式机器人需要新的执行器设计架构。为了让腿式机器人与地面动态交互并稳健运行,在非结构化环境中最小化机械阻抗至关重要。

为了解决这个问题,有两种方式可以实行:串联弹性致动器和本体力感执行器。串联弹性致动器通过将柔顺元件与高阻抗致动器串联来最小化机械阻抗,而本体力感执行器则通过对电机几何结构的修改力求直接最小化致动器的阻抗。

二、串联弹性致动器和本体力感执行器

2.1 串联弹性致动器

受哺乳动物中发现的肌肉-肌腱单元的启发,引入了串联弹性致动器 (SEA,Series Elastic Actuators)以最大限度地减少撞击时的表观机械阻抗。除了系统可以产生的可用刚度之外,系统的重量和允许的力非常重要,特别是对于腿式机器人。基于这些原理,可变刚度和阻尼是通过主动阻抗控制、固有柔顺性、固有阻尼和惯性致动器来实现的。

2.2 本体力感执行器

本体感觉力控制执行器可以最大限度地减少机械阻抗,并通过力控制实现动态交互。一般来说,为了准确控制脚部(或末端执行器)的力,机器人需要准确的关节扭矩控制、详细的动态模型和准确的关节状态(位置和速度)感应。

(1)冲击动力学

给定广义坐标下的机器人,q∈Rn,其拉格朗日动力学一般遵循:

其中 M(q) 是质量矩阵,V(q, ˙q) 是速度相关的向量,G(q) 是例如重力或弹力等的保守力。 S是驱动坐标的选择器雅可比矩阵,F是外部接触力,J(q) 是外部接触的雅可比行列式。 当一个系统与环境订立契约时,它会经历一个由机构的惯性特性决定的冲量。 例如,当与广义速度 ˙q 接触时,接触位置以速度 v = J ˙q 影响环境。 这个冲击速度是电机扭矩的矢量。

(2)力控驱动器

产生的冲击力F:

在广义坐标中:

机器人的总惯性

本体力感执行器是一种通过引入完全不同的驱动器架构来减轻高冲击力的方法。整体架构如图 1 所示。

图1 整体架构

通过最小化总机械惯性和传动比,系统在受到冲击时变得“轻”,有效地最小化 Λ。不是使用弹簧将高惯性与输出分离,而是直接最小化输出处的反射惯性,使系统能够避免通过传输链产生的高力。为了补偿低传动比变速器传统的低扭矩输出,应重新设计电动机以满足扭矩密度要求。这种高扭矩电机采用大半径定子和转子,如图 2 所示,应用于 MIT Cheetah 腿和 MIT HERMES 人形手臂。

图2 电机结构

与串联弹性方法相比,本体力感执行器的使用在高强度高带宽方案中具有优势。为了有目的地产生致动器力的巨大变化,本体力感执行器只需要通过它们的定子推动额外的力。相比之下,串联弹性致动器必须物理地将机械弹簧移动到不同的偏转,并且可能会受到电机速度的限制。因此,本体力感执行器中的力带宽在概念上对力的大小变化较小。

三、能量效率

运动中的能源效率是腿式机器人设计的一个关键方面。 移动机器人最终将使用车载电源在现场运行,而移动效率将决定每次充电的运行时间。 运动效率的定义与基于输入/输出功率比的传统概念大不相同。 相反,效率最好用无量纲度量来表示,称为运输成本 (COT)。 由于这与传统的效率概念不同,COT 可能更准确地描述为运动的能量经济的度量。 COT 通常定义为

在平地上运动是一个能量耗散过程,其中最“高效”的机器是那些每单位距离损失最少能量的机器。最近主要采用两种相关的方法来改善腿式运动的效率:工程被动动力学并结合串联弹性执行器。将串联弹性驱动集成到通用机器人的设计中并非易事,因为需要有改变机械刚度和阻尼的方法。这通常是通过使用额外的较小执行器来实现的,这显著增加了复杂性、重量和整体能耗。另一种有前途的方法是采用平行弹簧来节省产生扭矩的成本并优化摆动腿缩回以最大程度地减少冲击损失。 图 3显示了各种规模的机器人的 CoT。

图3 各种规模的机器人的 CoT

图 4显示了机车系统的常见能量流,重点是其主要能量损失模式。存在三种能量耗散模式。首先是致动器的热损失。在电磁力/扭矩执行器中,这是焦耳热损失,即 I2R。在大多数情况下,电流 I 与扭矩成线性比例。第二种模式是传输损耗。这在机器人技术中可能最被低估。所有摩擦和粘性损失(关节、轴、齿轮等)都属于这种模式。第三种耗散模式是交互损耗,这种损失发生在系统和环境之间的界面上,例如空气阻力损失、碰撞损失、滑动损失都属于这种模式。这种耗散方式可以转化为各种形式,例如声音、振动和磨损。这三种损耗模式的相对贡献和总体足迹与腿式机器人的设计密切相关。电机常数,即扭矩与焦耳热功率之间的比率,对于最小化能量耗散的第一模式至关重要。当然,腿部运动学也起着关键作用,因为扭矩要求将通过标准雅可比转置映射与地面反作用力直接相关。

图4 机车系统的常见能量流

此外,在选择传动比方面存在明显的权衡。需要较少电机扭矩的较高齿轮比将减少焦耳热。然而,高反射惯性会增加接触惯性 。更高的接触惯性会造成很高的相互作用能损失。更重要的是,更高的反射惯性将阻止机器人与地面动态交互。换句话说,如果反射惯量太高,过多的执行器阻抗可能会阻止动态行为(例如运行速度),否则在反射惯量较低的系统中可能会出现这种情况。在构建系统之前对这三种损耗模式进行准确建模的能力仍然超出了当前的建模工具。考虑到跟踪设计节能机器人的所有参数极其困难,因此在设计过程中体现原则至关重要,图 5显示了在 MIT Cheetah 设计中实现的设计原则。实现高电机扭矩密度、能量再生、低阻抗传输和低惯性腿的设计原则与通过焦耳热、摩擦和接触相互作用最大程度地减少系统能量损失直接相关。高扭矩密度电机是通过使用定子和转子之间的高气隙半径构建的,为这些扭矩产生部件之间的机电相互作用提供了优势。

图5  MIT Cheetah 设计原则