Bezier曲线构造
曲线公式
曲线性质
1.Bezir曲线的阶数由控制点个数决定,n+1个控制点,则对应阶数为n. 例如3次Bezir曲线需要4个点,2次Bezir曲线需要3个点.
2.Bezir曲线通过第一个点和最后一个点.
3.所有的样条基函数均为非负数.
4.Bezir曲线完全位于给定的n+1个控制点的凸包内
5.仿射不变性
三次Bezier曲线
三次Bezier曲线是最常用的曲线,这里注重讲一下。
由曲线公式可得:
设:
部分性质
u=0 u=1处的值:
基函数和:
基函数一次导数:
基函数一次导数:
基函数最大值:
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