Bezier曲线构造

曲线公式

曲线性质

1.Bezir曲线的阶数由控制点个数决定,n+1个控制点,则对应阶数为n. 例如3次Bezir曲线需要4个点,2次Bezir曲线需要3个点.

2.Bezir曲线通过第一个点和最后一个点.

3.所有的样条基函数均为非负数.

4.Bezir曲线完全位于给定的n+1个控制点的凸包内

5.仿射不变性

三次Bezier曲线

三次Bezier曲线是最常用的曲线,这里注重讲一下。

由曲线公式可得:

设:

部分性质

u=0 u=1处的值:

基函数和:

基函数一次导数:

基函数一次导数:

基函数最大值:

Python仿真

在这里插入图片描述