上一节 雅可比矩阵

前提: 控制

控制一个机器人就是把目标的位置(Operational Space)转换为关节角的位置(Joint Space)。

1. 用逆向运行学控制 Control with Inverse Kinematics

目标位置  通过逆向运行学解出目标关节角  ，再与当前位置  作差得到  ，可以使用P/PD/PID控制器计算出所需要的扭矩  ，从而控制机器人运动得到下一时刻的关节角  。但是逆向运动学求解太复杂，几乎不会使用这种方法控制机器人。

例如一个有重力补偿的PD控制:

2. 用操作空间和雅可比的逆控制 Operational Space Control with 

目标位置  与当前位置  作差得到  ，(左边)乘以雅可比的逆  得到  ，可以使用P/PD/PID控制器计算出所需要的扭矩  ，从而控制机器人运动得到下一时刻的关节角  。通过正向运行学又可以解出下一时刻的位置  ，再与目标位置  作差得到下一时刻的  ，从而开始下一时刻的计算。

3. 分布速度控制 Operational Space Control with  --Resolved-Rate Motion Control

是上一个控制方法的改进。这里关注的速度的变化。这里的*表示所需量，不是测得量。

4. 用操作空间和雅可比的转置控制Operational Space Control with 

例如一个控制律(Control Law):

其中从  到  是干扰抑制，后面将具体讲述。

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