上一节:

驱动系统

  • 差分驱动 Differential drive
  • 同步驱动 Synchro-drive
  • Holonomic Delta drive
  • 三轮车 Tricycle
  • Ackerman Steering

差分驱动:

两个独立驱动的车轮,前进的方向取决于两个轮子的转速。

图1:差分驱动

[公式] 左轮转过的弧长(可测), [公式] 右轮转过的弧长(可测), [公式] 中点转过的弧长, [公式] 转过的角度, [公式] 右轮到瞬时曲率中心的距离, [公式] 两轮间距

有: [公式] ,那么: [公式] 

则: [公式]  [公式]

那么机器人的线速度和角速度分别为:

[公式]

由(1)有: [公式]

由(2)有: [公式]

有:

[公式]

对于轮子而言:

图2:轮子

线速度=角速度*半径,即:

[公式]

其中 [公式] 是轮子的半径

总结:

根据上面的公式:

[公式]  [公式]  [公式]

有:

[公式]  [公式]

即:表示轮子的角速度到机器人的线速度和角度的转换:

[公式]

类比于前面章节所学的机械手臂,最右侧轮子的角速度 [公式] 相当于机械手臂的关节,经过一个线性变换,得到左边机器人的速度 [公式] ,相当于末端执行器,那么上式可以看成是前向运动学;

机器人的线速度和角速度到轮子的角速度的转换:

[公式]

这个就相当于逆向运动学。

同时,如果计算出 [公式] ,而又想知道在 [公式]  [公式] 方向上的速度:

[公式]

例:

[公式]

如果 [公式]  [公式] ,那么 [公式]  [公式] ,原地打转;

如果 [公式]  [公式] ,那么 [公式] ,左轮转速和右轮转速一致,直线行驶。

已知:轮子轴距:0.4 [公式] ,轮子半径:0.1 [公式] ,目标速度:0.5 [公式] ,目标转弯速度:0.3 [公式] ,求两个轮子上的角速度。

[公式]

同步驱动 Synchro Drive:

  • Motivation: direct drive robots and tricycles are not very stable,because of wheel arrangement
  • Wheels are mechanically synchronized turning and driving 所有的轮子同时转动&行驶。
  • Orientation of robot is fixed
  • Robot always turns about its center
  • Most synchro drive robots have turret 大多都有转塔(上半部分可以绕中心轴旋转)
图3:左侧RWI机器人,它的转塔就是上半身;右侧是一个3轮子的同步驱动示意图,它的轮子现在转动了45°

有如下关系:

[公式]

[公式]  [公式] 表示机器人在 [公式] 时刻的 [公式] 轴和 [公式] 轴上的位置; [公式]  [公式] 表示机器人在 [公式] 时刻的速度和转角;

在机器人控制中,用每一步间的时间差来求,即:

[公式]

其它几种驱动课上没有介绍,有时间再补更。

图片来源:

参考

  1. ^轮子 https://j.17qq.com/article/idjdhifdz.html
  2. ^RWI机器人 https://groups.csail.mit.edu/drl/courses/cs54-2001s/synchro.html