简述四种干扰观测器(一):基于名义逆模型的干扰观测器

简述四种干扰观测器(一):基于名义逆模型的干扰观测器

开启干扰观测器系列,这个系列将简述四种常用的干扰观测器的原理以及应用场景。

分别为:

1基于名义逆模型的干扰观测器;

2基于非线性观测器的干扰观测器;

3基于状态观测器的干扰观测器;

4基于扩张状态观测器的干扰观测器。

大家可以根据系统本身的特性来选择最适用的观测器。

本篇来介绍基于名义逆模型的观测器,一种非常常见的干扰观测器。为了省略打公式画图,直接参照论文来论述。

基于名义逆模型的观测器利用鲁棒模型匹配原理设计干扰补偿器。鲁棒模型匹配以经典控制理论为依据,设计过程中考虑了干扰及不确定性等因素,设计目标在于使干扰到所关心输出的传递函数等于或近似为零。如下图所示,通过观测输出 y 和控制对象的逆传递函数,就可以近似得到外界干扰,然后将其引入控制系统中进行补偿,理论上便消除了干扰产生的影响。在图 中,M( s) 可以表示干扰观测器,用于对干扰进行估计,L( s) 项需要满足一定的函数转换关系,保证干扰补偿的正确性,Fr( s) 是一个滤波器,用来限定干扰抑制的带宽。

简化系统模型如下:其中W(s)为提供力矩的执行机构的传递函数,文中以飞轮为例,在无人机中也可以指无刷电机的传递函数,电机控制系统中可以指电流环,通常W(s)可以用一阶惯性环节代替,如果W(s)的带宽和上一环的带宽相比大五倍以上,可以认为W(s)=1。

因此可知公式(10)为uc – Iy*s*(ty*s + 1)*θdot;存在二阶微分,因此对反馈中噪声的放大作用是相当可观的,如果直接加入控制系统中将带来非常大的影响,必须抑制噪声带来的影响。最常用的方法即是设计低通滤波器来抑制噪声。设计合适的低通滤波器是观测器最为关键的部分,要在性能和稳定性之间折中,理想是希望在低频时Fr(s)=1,高频为Fr(s)=0,可以设置为如下的三阶低通滤波器,更加系统复杂的滤波器设计见注2。

最终的模型图如下:

通常的框图表示为下图:

不同的低通滤波器设计对系统的影响非常大,列举出论文中的伯德图。

可见滤波器的带宽过低对干扰的抑制不够,过高又影响系统的稳定性,因此设计滤波器是这种干扰观测器的难点。(这AV画质的图过几天必须换掉)。

总结:

1这种观测器的前提是模型参数大体正确,如果未知模型性能要大打折扣,

2如果反馈的噪声比较大,还想抑制频率高一点的干扰,不太可能。

3 低通滤波器的设计是难点。

4 微分信号不好获得,如果模型阶数较高,多次微分更容易使噪声放大。

5 微分信号不仅仅用差分来获取,也可以用上篇中的TD,或者是卡尔曼滤波器。

注1:“基于频域分析的挠性卫星姿态高稳定度控制”

注2:“干扰观测器的设计与分析”

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