前面两篇博客里我们分析了文献[1]在关于Lyapunov函数的两种假设条件下证明积分形式系统扩张状态观测器(ESO)收敛性的套路,文献[1]还用齐次性说明了后一种假设条件的适应性,以表明有一定的应用性。仿照文献[1]的套路,根据自己大论文的研究方向加一个所谓的工程应用背景(其实还是一个微分方程模型),只要模型形式能够想办法改写成积分形式,然后控制器设计上再做点小改动,核心思想还是在Lyapunov函数上做文章,然后推导出一个所谓的存在性收敛条件,就是一篇自己的论文了,投个一般的SCI期刊(对理论要求不强的)还是比较有希望的,有毕业压力的同学可以考虑这个方法。总之就是,借助文献[1]的套路,既能用一坨数学公式唬住审稿人,增加中稿概率,又不增加实际难度,不需要花费太多脑力,何乐而不为?

同样地,其实可以结合自己的研究方向找上几篇理论研究的论文(最好是近几年的),打印出来仔细和反复研读,弄明白作者的套路,须知任何论文都是有套路的,特别是高产作者的论文,然后就可以依葫芦画瓢写自己的论文了。当然,找的论文一定要是自己能看明白的,这里说的看明白不是说能够一下子把原文的公式推导看明白,而是说能够看明白作者证明的思路,弄明白思路后其实很容易看明白公式推导,毕竟复杂公式的外表背后往往是简单而直接的思想。然后就能开始自己的公式推导了,自己的公式推导不一定要和原文一样(最好外表看起来不一样,也就是换汤不换药),只需要吸收其套路,结合自己的应用背景做一些改动更好。从这个角度讲,如果导师对自己是放养状态的话,用这种方式凑齐毕业所需的小论文是不难的。

言归正传,文献[2]是对文献[1]的进一步扩展,分析了下三角系统的ESO收敛性,其中的套路一样可以借鉴,这里对其进行介绍,考虑到文献[2]内容和前面两篇博客没有多大关系,公式也重新编号。

首先看看文献[2]中所谓的下三角系统是何方神圣:

参考文献

[1]Guo B Z, Zhao Z. On the convergence of an extended state observer for nonlinear systems with uncertainty[J]. Systems & Control Letters, 2011, 60(6): 420-430.

[2]Zhao Z L, Guo B Z. Extended state observer for uncertain lower triangular nonlinear systems[J]. Systems & Control Letters, 2015, 85: 100-108.

[3]Khalil H K. Nonlinear systems[M]. Prentice-Hall, 2001.