1 简介


UR是协作机器人的鼻祖也是至今市场占比最高的品牌。
博主使用过,性能确实很好,实用性很强,如今进入协作机器人行业的公司很多,2019年上海工博会得知,有70家,其实能做好的不多。


2 位姿



UR机器人的Pose表示的是TCP坐标系相对于基座标系的位置和姿态。
一个坐标系相对于另一个坐标系的姿态的表示方法有很多种,比如:X-Y-Z固定角,Z-Y-X欧拉角,RPY角,四元数等。而UR机器人里面使用的是旋转矢量法。


2.1 旋转矢量


x, y, z, Rx, Ry, Rz
(x, y, z)表示位置
(Rx, Ry, Rz)旋转矢量表示两个坐标系之间的旋转关系


2.2 关节角


(θ1, θ2, θ3, θ4, θ5, θ6)表示6个关节角度


2.3 UR图示



在这里插入图片描述
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3 运算


3.1 旋转矢量2旋转矩阵



3.2 关节角2旋转矩阵



3.3 旋转矩阵求逆


齐次变换矩阵逆矩阵的快速求解方法
在这里插入图片描述


参考


1、算法–机器人学导论
2、等效轴角坐标系表示法
3、UR机器人之一:坐标系及位姿表示方法
4、《机器人学导论》
5、6轴机器人运动学正解,逆解1
6、齐次变换矩阵逆矩阵的快速求解方法