1 鲁棒H∞输出反馈控制器设计

  • 参考链接

Chenglin Li:鲁棒控制理论(二)LMI矩阵不等式工具箱

Chenglin Li:鲁棒控制理论(九)H∞输出反馈控制的LMI方法

  • 相关函数
  [gopt,K] = hinflmi(P,r)
  [gopt,K,X1,X2,Y1,Y2] = hinflmi(P,r,g,tol,options)
%{
   P          plant SYSTEM matrix  (see LTISYS)
   R          1x2 vector specifying the dimensions of D22. That is,
                       R(1) = nbr of measurements
                       R(2) = nbr of controls
   G          user-specified target for the closed-loop performance.
              Set G=0 to compute GOPT, and set  G=GAMMA  to test
              whether the performance GAMMA is achievable.
P:广义矩阵
r:二维列向量r(1)表示测量输出数量 r(2)表示控制输入数量-
G:测试系统功能能否实现的最优决策变量gamma
%}

2 求解实例一

[公式]

  • 参数设置
pa.A=[-1.0896, 0.0826;1.1737, -16.7446];
pa.B1=0.1*[1; 6.3333];
pa.B2=[-0.0794; 16.1018]; %系统状态空间模型
pa.C1=[1 0; 0 1];
pa.C2=[1 0; 0 1];
pa.D11=[0; 0.1];
pa.D12=[0; 0];
pa.D21=[0; 0];
pa.D22=[0; 0];    %适当维数加权矩阵
  • 求解程序
P=ltisys(pa.A, [pa.B1, pa.B2],[pa.C1;pa.C2],[pa.D11, pa.D12; pa.D21, pa.D22])    %P广义系统
[gamma, K]=hinflmi(P,[2, 1] ,1.5) %Hinf函数求解输出反馈控制器参数及性能指标gamma
[Ak,Bk,Ck,Dk]=ltiss(K)                 %  H无穷最优控制器

3 仿真结果-系统镇定

4 求解实例二

(1)求解模型

(2)搭建仿真模型

(3)计算结果

(4)计算程序

%% 
clear
clc
v=1; 
pa.A=[-0.3487, 0,0,1,0,-0.068;
    3, 0.1473, 1, 0, 0.0915,0;
    0, 1.6593, 0.0877, v, 39.6745, 1;
   17.801, 0, v, 0.2741, 1, 31.267;
   0,0,0,0,-100, 0;
   0,0,0,0,0,-100];

pa.B1=[-1, 0, 0, 0, 0, 0]' ;
tau=0.01;
pa.B2=[zeros(4,2); [1/tau, 0; 0,1/tau] ];
 
pa.C1=eye(6,6);
pa.D11=0.2*rand(6,1);
pa.D12=zeros(6,2);
pa.D21=zeros(6,1);
pa.D22=zeros(6,2);        %适当维数加权矩阵
pa.C2=diag([4,3,2,1, 1, 1]) ; %加权矩阵
pa.x0=ones(6,1);


%% LMI描述
P=ltisys(pa.A, [pa.B1, pa.B2], [pa.C1;pa.C2], [pa.D11, pa.D12; pa.D21, pa.D22])    %P广义系统
[gamma, K]=hinflmi(P,[6, 2] ,2) %Hinf函数求解输出反馈控制器参数及性能指标gamma
[Ak,Bk,Ck,Dk]=ltiss(K)                 %  H无穷最优控制器
% clsys=slft(P,K)
% spol(clsys)
% r
% norminf(clsys)
% figure(2);
% splot(clsys,'st',[0,100])
% figure(3);
% splot(clsys,'im',[0,100])

——2021.03.03——