1. 问题背景
首先来看如何定义一个最优化问题。
一个最优化问题不可或缺4个条件:
- 优化器,在系统中起到优化的作用。
- 数学模型。系统的数学模型一般可以用以下形式描述:
此种形式称为柯西形式。
3.性能指标,一般记为J JJ,它表征了以何种方式来衡量优化的程度。
一般地,性能指标J JJ还可以具有以下3种形式:
3.1) 拉格朗日形式:
2. 最简单问题
3. 欧拉公式
这里不加证明地引入欧拉公式:
4. 具体算法步骤
下面列出最简单问题的具体算法步骤。
5. 例题
设性能指标为
由于C 取值不定,因此(1)式即为一组曲线簇。
为了确定C ,需要代入边界条件:
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