1. 问题背景

首先来看如何定义一个最优化问题。
一个最优化问题不可或缺4个条件

  1. 优化器,在系统中起到优化的作用。
  2. 数学模型。系统的数学模型一般可以用以下形式描述:

此种形式称为柯西形式。
3.性能指标,一般记为J JJ,它表征了以何种方式来衡量优化的程度。
一般地,性能指标J JJ还可以具有以下3种形式:
3.1) 拉格朗日形式:

2. 最简单问题

最简单问题示意图

3. 欧拉公式

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这里不加证明地引入欧拉公式

4. 具体算法步骤

下面列出最简单问题的具体算法步骤。

5. 例题

设性能指标为

由于C 取值不定,因此(1)式即为一组曲线簇。
为了确定C ,需要代入边界条件:

6. 最简单问题的几种情形