一、简述

1.1 w火焰锅炉燃烧系统

双拱炉膛“W”型火焰，在炉膛前后拱上装有36支直流燃烧器，分两排向斜下方的炉底中心喷射，火焰在冷灰斗处折向上而形成“W”型。燃煤采用松藻无烟煤，因此制粉系统采用了钢球磨中间储仓式、热风送粉系统。W型火焰锅炉中煤粉着火后向下自由伸展，在距一次风口数米处才开始转弯向上流动，这样不易产生煤粉分离现象，并且火焰行程较长，炉内充满度好，延长了煤粉在炉内的停留时间，符合无烟煤燃烧速度较慢的特点，有利于煤粉的燃尽。二次风、三次风沿火焰行程逐步加入，达到分级配风的目的，不仅补充燃烧所需的空气，还可迫使气流转弯、阻止火焰靠近炉墙，减轻了结渣和腐蚀，且分级燃烧还能降低燃烧过程中NOx的生成量。

1.2 燃烧优化的背景

在环境保护呼声日益高涨的情况下，燃煤发电企业既要降低发电成本，又要减少污染气体的排放，这就促使国内外专家对燃烧优化技术的概念进行重新定义，认为燃烧优化技术不仅要以提高锅炉的热效率为优化目标，而且还要兼顾锅炉的低污染排放特性。
锅炉热效率一直是锅炉燃烧领域研究的重点，提高锅炉效率在理论研究和实际应用方面都得到了深入的开展，硬件改造和燃烧优化调整方面取得了很多成果[4-7]。

1.3 燃烧优化的意义

近年来，随着自动控制理论、人工智能技术以及先进测量技术的发展和应用，特别是锅炉自动控制的改造、锅炉可控性的提高，这种采用软件技术进行锅炉燃烧优化的控制技术，逐渐得到广泛的研究和应用，并表现出成本低、效果快、适应性强的特点，因此在未来较长的一段时间内具有广阔的市场

1.4 锅炉的燃烧优化的闭环控制策略

模型是实现过程最优化的主要依据。本文根据试验数据和历史运行数据，分析影响锅炉运行效率和NOx排放的因素，使用人工神经网络非线性建模方法，建立锅炉效率和NOx排放的稳态混合模型；根据炉内能量转换机理建立燃煤热值的神经网络辨识模型，应用该模型能够在锅炉稳态运行时有效辨识出当前燃烧煤质参数，提高燃烧优化策略对煤质变化的适应性。
提高锅炉效率和降低NOx排放之间存在着一定的矛盾，单纯提高锅炉效率或降低NOx排放都是不可取的。本章提出三种环保与经济相协调的燃烧优化目标：NOx约束下的效率最高、效率约束下的NOx最低、效率和NOx排放的协调最优，可满足用户在当前电力市场下对燃烧优化的多样性需求。
电站锅炉稳态燃烧优化控制基本原理如图2.1所示。在锅炉燃烧稳态模型的基础上，根据优化目标，采用遗传算法对锅炉燃烧操作参数进行寻优，得到最佳操作量如一次风、烟气含氧量等，并将其送给DCS作用于锅炉机组。如果锅炉处于稳态工况，则得到相应的最优控制量如NOx排放、飞灰含碳等，从而达到锅炉燃烧性能的稳态最优。优化控制的反馈通过燃烧模型在线的自适应修改得到实现。上述稳态燃烧优化控制策略表明，燃烧优化控制的关键在于燃烧稳态模型、优化目标、寻优算法以及模型的自适应。由于燃烧模型的自适应修正具有很强的通用性，已有较多的研究成果，这里不再进行研究和讨论。

图2.1 电站锅炉稳态燃烧优化策略示意图

二、ls-svm建模方法

2.1 ls-svm理论介绍

最小二乘支持向量机 LS-SVM(least squaresupport vector machine)是以二次损失函数为经验风险的支持向量机，它以等式约束代替不等式约束， 将模型的训练转化为线性方程组的求解，简化了计 算，缩短了训练时间，且训练结果更具确定性，适 合在线应用。基于 LS-SVM，借助锅炉热态试 验数据，建立了电站锅炉燃烧模型；对比了 LS-SVM 和 BP 神经网络模型的训练时间、泛化能 力等性能。 优化算法是燃烧优化控制研究的另一重要问 题。锅炉燃烧优化要提高锅炉效率和降低 NOx排放， 属于多目标优化问题。本文提出 2 种燃烧优化方式， 以所建立的锅炉燃烧模型为基础，采用具有最优保 留策略的遗传算法[16]，对各工况进行寻优，给出操 作量的最佳值，以实现锅炉高效低污染运行。

2.2 基于Matlab工具箱的LS-SVM过程

前十个为输入变量 NOx 为输出变量建立预测模型( lssvm )
前90组作为训练集后15组作为测试集

代码实现：

%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行

%% 添加路径
addpath('LSSVM_Toolbox\')

%% 导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');

%% 划分训练集和测试集
temp = randperm(103);

P_train = res(temp(1: 90), 1: 10)';
T_train = res(temp(1: 90), 11)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(temp(91: end), 1: 10)';
T_test = res(temp(91: end), 11)';
N = size(P_test, 2);

%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%% 转置以适应模型
p_train = p_train'; p_test = p_test';
t_train = t_train'; t_test = t_test';

%% 参数设置
type = 'f'; % 模型类型f回归，c分类
gam = 50; % 核函数参数
sig2 = 10; % 惩罚参数
kernel = 'RBF_kernel'; % RBF 核函数 
% poly_kernel % 多项式核函数 
% MLP_kernel % 多层感知机核函数
% lin_kernel % 线性核函数
proprecess = 'preprocess'; % 是否归一化

%% 建立模型
model = initlssvm(p_train, t_train, type, gam, sig2, kernel, proprecess);

%% 训练模型
model = trainlssvm(model);

%% 模型预测
t_sim1 = simlssvm(model, p_train);
t_sim2 = simlssvm(model, p_test );

%% 数据转置
t_sim1 = t_sim1'; T_train = T_train';
t_sim2 = t_sim2'; T_test = T_test' ;

%% 数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);

%% 均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1' - T_train).^2) ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2' - T_test ).^2) ./ N);

%% 绘图
figure
plot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
grid

figure
plot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid

%% 相关指标计算
% R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1')^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2')^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2;

disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])

% MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1' - T_train)) ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2' - T_test )) ./ N ;

disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])

% MBE
mbe1 = sum(T_sim1' - T_train) ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2' - T_test ) ./ N ;

disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])

%% 绘制散点图
sz = 25;
c = 'b';

figure
scatter(T_train, T_sim1, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('训练集真实值');
ylabel('训练集预测值');
xlim([min(T_train) max(T_train)])
ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])
title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')

figure
scatter(T_test, T_sim2, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('测试集真实值');
ylabel('测试集预测值');
xlim([min(T_test) max(T_test)])
ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])
title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')

2.3 锅炉燃烧系统LS-SVM建模：

测试集预测结果对比真实值，误差77.66

训练集预测结果对比真实值，误差13.24

2.4 燃烧系统介绍：

应用lssvm方法对锅炉燃烧系统进行建模，将锅炉燃烧系统视为黑箱，影响锅炉燃烧的各因素作为lssvm的输入，优化目标即NOx排放作为lssvm的输出。
通过对锅炉运行状况和稳态试验数据分析发现，影响锅炉燃烧性能的主要因素为烟气含氧量、一次风压、二次风ABC挡板开度和上下三次风挡板开度等操作量。由于现阶段国内电站锅炉燃煤相对紧缺，导致锅炉运行中煤质变化较大，这将会导致燃烧性能发生较大的变化；另外，锅炉燃烧性能会随着锅炉负荷变化呈现出较大的变化，因此将负荷和燃煤热值作为模型的干扰量加以考虑。

2.5 燃烧系统LS-SVM模型的输入变量：

烟气含氧量、一次风压、二次风ABC挡板开度和上下三次风挡板开度、负荷、燃煤热值,挥发分，最高热值，

2.6 训练和测试：

NOx排放预测模型
任意选取64组试验工况数据作为训练样本建立NOx排放预测模型。
测试集预测值对比真实值，点状图：

训练集测试值对比真实值点状图：

2.8 建模结果分析（提供燃烧系统描述及建模数据，模型输出为NOx排放量）。

上述数据分析表明，直接建立的ls svm模型虽然结构简单，但预测精度较低，锅炉效率和NOx排放预测的平均相对误差分别达到13和78%。另外，这样完全的黑箱模型，无法分析燃烧的各个中间变量，如飞灰含碳、排烟温度、炉膛燃烧温度等受操作变量的影响，也无法判断这些中间变量对锅炉燃烧性能变化的贡献。

三、 基于智能算法的锅炉燃烧系统闭环优化控制

3.1一种智能寻优算法（如遗传算法 粒子群算法等）的理论介绍

遗传算法是一种基于生物自然选择和遗传机理的智能优化算法，它将问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程，通过“染色体”群的一代代不断进化，包括复制、交叉、变异等操作，最终收敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解或满意解。遗传算法提供了求解复杂系统优化问题的通用框架，不依赖于问题的领域和种类。
由于锅炉燃烧优化问题中包含复杂的人工神经网络模型，常规优化算法如最速下降法、牛顿法等需要问题的导数相关信息，具有一定的局限性，而遗传算法具有隐含并行性、全局解空间搜索和不受问题形式约束等特点，在复杂问题的优化方面受到了广泛关注，故论文采用遗传算法求解锅炉燃烧优化问题
以燃煤电站锅炉的燃烧优化为例，一方面，通过遗传算法等智能优化方法来寻优给煤量、一次风量和二次风门开度等操作变量的设定值，可以实现供
电煤耗、飞灰含碳量以及 NOx 排放等与经济运行有关的变量的优化，而建立这
些变量与各操作变量之间的模型关系，是实施优化的基础。

3.2基于Matlab工具箱的智能寻优算法的使用步骤

1.定义优化问题：
需要明确设计的优化目标和约束条件。要先确定好希望最小化或最大化的函数。确定好目标函数中的变量，即需要优化的参数。明确任何限制决策变量取值的条件，如不等式约束或等式约束。在训练LSSVM模型时，主要的优化目标是最小化模型预测值与实际值之间的差异，通过最小化误差函数（如均方误差MSE）来实现。除了减少训练误差外，还确保模型对未见数据具有良好的预测能力，避免过拟合。
LSSVM模型的核函数参数(kernel)选择对模型性能有显著影响，核函数类型（如RBF、多项式、线性等）和其参数（如RBF核的sig2）需要根据数据特性和预测任务仔细选择，此参数控制模型复杂度与训练数据拟合度之间的平衡。过大或过小的gam值都可能导致模型性能下降。数据归一化处理是常见的约束条件之一，旨在提升模型稳定性和预测精度。 通过交叉验证选择最佳的核函数参数和正则化参数，以防止过拟合并优化模型性能。对输入和输出变量进行归一化处理，以提高模型训练的稳定性和效率。采用多个性能指标（如均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、决定系数R^2等）综合评估模型性能。分析模型预测误差，如通过散点图比较预测值与实际值，以识别可能的模式或趋势，从而进一步调整模型。
2. 准备Matlab环境
确保Matlab环境中安装了所需的优化工具箱。在Matlab命令窗口中输入ver命令并按回车。这将列出所有已安装的产品和工具箱，包括其版本信息。在列出的产品中查找“Optimization Toolbox”和“Global Optimization Toolbox”来确认它们是否已安装。如果这些工具箱名称出现在列表中，说明它们已安装在你的系统上。
如果没有，可以购买并安装相应的工具箱，在浏览器中打开MathWorks官方网站，在产品页面，找到“Optimization Toolbox”和“Global Optimization Toolbox”。遵循网站指示进行购买。学生和教育机构通常可以享受折扣，在安装过程中，可能需要输入MathWorks账户信息来激活工具箱。确保你的计算机连接到互联网，以便完成激活过程。安装并激活工具箱后，重启Matlab，并确保Matlab的路径（Path）包含了新安装的工具箱。
3. 编写目标函数
目的是利用LSSVM（Least Squares Support Vector Machine）进行数据的回归分析。LSSVM是一种基于统计学习理论的机器学习方法，用于解决分类和回归问题。在这个特定的代码中，目标函数似乎是通过最小化均方误差（Mean Squared Error, MSE）来训练LSSVM模型，以便对数据进行准确的回归预测。代码的目的是建立一个LSSVM模型，用于预测或拟合一个连续的目标变量（回归任务），并且在训练集和测试集上评估模型的性能。
首先导入数据，随机划分训练集和测试集，然后对数据进行归一化处理以适应模型，然后设置LSSVM的参数，如模型类型（回归或分类）、核函数参数、惩罚参数等，并初始化模型，接着使用训练数据集（p_train，t_train）训练LSSVM模型，在训练集和测试集上使用训练好的模型进行预测，最后通过比较预测值和真实值，计算模型在训练集和测试集上的均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）、R2、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）和平均偏差误差（Mean Bias Error, MBE），并绘制相关图表来直观展示模型的预测性能。
4.选择优化算法
使用的是Least Squares Support Vector Machine (LSSVM) 作为优化算法。LSSVM作为一种监督学习算法，是支持向量机（SVM）的变种，专门用于解决回归和分类问题。与传统的SVM相比，LSSVM在解决回归和分类问题时采用了最小二乘法作为目标函数的优化方法，从而简化了计算过程并提高了运算效率。 在LSSVM中，核函数的选择是一个关键步骤，它决定了算法在特征空间中如何映射输入数据。此代码中，所选择的核函数是径向基函数（RBF_kernel），这是一种常见的选择，因为它可以有效处理非线性问题。虽然没有直接说明所使用的优化算法的名称，但通过trainlssvm函数调用，可以明确该过程是使用LSSVM算法进行模型训练，而该算法本身就是基于最小二乘法的优化策略。
通过调用initlssvm函数初始化LSSVM模型，然后使用trainlssvm函数训练模型，最后使用simlssvm函数进行预测。整个过程体现了LSSVM算法的核心步骤，包括模型初始化、训练和预测。LSSVM是一种高效的监督学习算法，特别适合于解决回归和分类问题，它通过最小二乘法简化了优化过程，并通过核函数处理非线性问题。在提供的MATLAB代码中，LSSVM被用作优化算法，通过径向基函数核函数处理数据，并进行了模型训练和预测。
5.设置算法参数
用于处理和预测数据集的脚本，使用了最小二乘支持向量机（LSSVM）进行回归分析，这些参数和数据处理步骤共同定义了一个用于回归分析的LSSVM模型，通过调整这些参数，可以优化模型的性能，以更准确地预测数据。
（1）模型类型 (type)：设置为’f’，这是一个回归问题（f代表函数回归）。
（2）核函数参数 (gam)：设置为 50。这是LSSVM模型中的正则化参数（通常表示为γ），用于控制模型的复杂度，避免过拟合。参数值越大，对数据的拟合越强，但过大的值可能导致过拟合。
（3）核函数类型 (kernel)：设置为’RBF_kernel’，表示使用径向基函数（Radial Basis Function, RBF）作为核函数。RBF核是处理非线性问题的一种常用方法，能够映射到高维空间中，适合于各种规模的数据。
（4）惩罚参数 (sig2)：设置为10。在LSSVM中，sig2通常指核函数的参数，对于RBF核，这表示高斯函数的σ（sigma）值，控制了函数的宽度，影响模型对数据特征的敏感度。
（5）数据预处理 (proprecess)：设置为’preprocess’，表示在模型训练前对数据进行预处理。虽然这个参数在代码段中被定义，但实际上并未直接应用于initlssvm函数中。预处理通常包括归一化或标准化数据，目的是为了提高模型的数值稳定性和性能。
（6）数据归一化：使用mapminmax函数对输入和输出数据进行归一化，范围设置为0到1。这是数据预处理的一部分，有助于改善模型训练的效率和准确性。
（7）训练集和测试集划分：使用randperm函数随机打乱数据序列，前90个样本作为训练集，剩余的作为测试集。这种随机划分方法有助于减少模型评估时的偏差。
（8）均方根误差（RMSE）、R2系数和平均绝对误差（MAE）、平均偏差误差（MBE）的计算：这些指标用于评估模型的性能。RMSE衡量的是预测值与实际值间的平均误差大小；R2系数表示模型解释的变异量；MAE提供预测误差的平均绝对值；MBE衡量预测偏差的平均值。
6.运行优化算法
利用最小二乘支持向量机（LS-SVM）对数据进行回归分析的过程，不直接涉及到传统意义上的优化算法（如梯度下降、遗传算法等）。在LS-SVM的训练过程中，存在参数优化的步骤
参数设置阶段 (gam, sig2)， 这里的gam和sig2是LS-SVM模型的关键参数，其中gam代表正则化参数，控制模型的复杂度，防止过拟合；sig2是RBF核函数（径向基函数）的宽度参数，影响特征映射到高维空间的分布。理想情况下，这些参数通过交叉验证等方式进行优化选择，以达到最佳的泛化能力。

模型训练阶段 (model = trainlssvm(model))，在这一步，LS-SVM的模型参数（包括权重和偏置）通过解决一个线性系统来确定。这个过程可以看作是一种优化，旨在最小化训练数据上的误差。尽管这部分的优化过程被封装在trainlssvm函数内部，它本质上涉及到求解一个线性方程组，这可以视为最小化一个凸二次函数的过程。 “运行优化算法”的部分，最准确的指向应是在模型训练的过程中，特别是trainlssvm函数内部发生的参数学习过程。这个过程通过优化算法来最小化误差，确保了模型能够尽可能准确地拟合训练数据。具体的优化算法细节（如使用的是梯度下降法、牛顿法还是其他优化方法）在代码中并没有直接展示，因为这些都被封装在了LS-SVM库的具体实现里。
7.分析结果
此项目整体实现了一个使用最小二乘支持向量机（LS-SVM）进行回归分析的过程，从数据的导入、预处理、模型训练、到结果预测和评估等一系列步骤。
（1）环境准备：
清除MATLAB环境中的变量、关闭图形界面、关闭警告信息等，为运行算法做准备。
（2）添加工具包路径：
将LS-SVM工具包的路径添加到MATLAB的搜索路径中，确保可以使用工具包中的函数。
（3）数据导入和预处理：
从Excel文件导入数据，随机打乱数据，将数据分为训练集和测试集，分别用于训练模型和评估模型性能，对输入（特征）和输出（目标）数据进行归一化处理，以提高模型的学习效率和预测性能。
（4）参数设置和模型初始化：
设置LS-SVM模型的参数，如模型类型（回归）、正则化参数、核函数类型等，并初始化模型，模型训练：使用训练集数据训练LS-SVM模型。
（5）模型预测：
使用训练好的模型对训练集和测试集进行预测。
（6）结果反归一化：
将预测结果从归一化的值转换回原始值的尺度。
（7）性能评估：
计算并展示均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、和平均偏差误差（MBE），以量化模型的预测准确性，计算确定系数（R^2），以评估模型解释数据变异的能力。
（8）结果可视化：
绘制真实值与预测值的对比图，直观展示模型预测的准确性。 绘制散点图，将预测值与真实值进行对比，进一步分析模型的预测性能。

展示的是一个经典的机器学习流程，其中包括数据处理、模型选择、参数调优、模型训练与预测、以及结果的评估和可视化等关键步骤。通过该过程，能够有效地应用LS-SVM方法解决回归问题。
8.可视化和验证
系统化的方式演示了使用最小二乘支持向量机（LS-SVM）进行回归预测的完整过程，包括数据预处理、模型训练、预测、评估和结果可视化。在结果可视化部分，通过绘制真实值与预测值的对比图和散点图，可以直观地评估模型的预测性能。
数据被随机打乱并分成训练集和测试集，以确保模型的泛化能力，对数据进行归一化处理，这有助于提高模型训练的效率和预测的准确性。模型被配置为回归类型，使用RBF（径向基函数）核，这是因为RBF核在处理非线性问题时表现良好，模型通过训练集进行训练，调整其内部参数以拟合数据，使用训练好的模型对训练集和测试集进行预测，以评估模型在未见数据上的表现。
使用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均偏差误差（MBE）作为评估指标，这些指标能有效量化模型预测值与真实值之间的差异。计算确定系数（R^2），以衡量模型对数据变异的解释程度。绘制了真实值与预测值的对比图，这有助于直观地看出模型预测的准确性和误差。通过散点图可视化训练集和测试集的真实值与预测值的关系，理想情况下，这些点应该紧密地围绕着对角线排布，这表示预测值与真实值非常接近。
对比图和散点图为我们提供了一种直观的方法来评价模型的性能。理想情况下，对比图中的两组数据（真实值和预测值）应该非常接近，而散点图中的点应该紧密分布在对角线周围，RMSE、MAE和MBE的值越小，表示模型的预测误差越小，预测性能越好。而R^2值越接近1，表示模型对数据变异的解释能力越强，通过这些指标和可视化结果，我们可以全面评估模型的预测性能，进而对模型进行优化和调整。

3.3锅炉燃烧系统的闭环优化控制

具体为：根据所建立的LS-SVM燃烧系统模型，通过寻优算法得到模型输出最小时对应的可调输入变量的值，建立一个闭环控制系统，将优化所得值输入系统使得系统自动调节可调变量的值；
使用最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LS-SVM）进行回归分析的示例，用于建立一个锅炉燃烧系统的预测模型。
首先从名为“数据集.xlsx”的Excel文件中读取数据，这些数据包含了锅炉燃烧系统的各种输入变量（如燃料流量、空气流量、温度等）和输出变量（如燃烧效率、排放物浓度等），数据被随机划分为训练集和测试集，用于模型的训练和验证，数据归一化处理，以便于模型更好地学习和预测。
使用LS-SVM工具箱中的函数initlssvm和trainlssvm来建立和训练模型。这里选择了RBF（Radial Basis Function）核函数，并设置了模型类型为回归（’f’），参数gam和sig2是模型的超参数，它们会影响模型的复杂度和泛化能力。
使用训练好的模型对训练集和测试集进行预测，并计算预测结果与真实值之间的均方根误差（RMSE）、R²、平均绝对误差（MAE）和平均偏差误差（MBE）等指标来评估模型的性能，通过绘图直观地展示预测结果与真实值的对比。在实际应用中，可以根据模型的预测结果来调整锅炉燃烧系统的输入变量，以达到优化输出的目的。例如，如果目标是降低排放物浓度，可以通过模型预测找到使得排放物浓度最小的输入变量组合，建立一个闭环控制系统，将模型预测得到的最优输入变量值反馈给锅炉燃烧系统，使得系统能够自动调节这些变量，从而实现持续的优化控制。
提供了一个基于LS-SVM的锅炉燃烧系统预测模型的建立和评估过程。在实际应用中，可以将这个模型集成到一个闭环控制系统中，通过不断调整输入变量来优化锅炉的燃烧效率和排放控制。
要建立一个闭环控制系统，将优化所得值输入系统以自动调节可调变量的值，需要先定义系统模型，包括输入变量、输出变量和可调变量。在这个模型中，输出变量是系统性能的度量，输入变量是你可以控制的变量，而可调变量是系统中可以调整以影响输出的参数。确定希望通过优化达到的目标。是一个性能指标，比如最小化能量消耗、最大化产量或最小化误差，选择一个控制策略来调整可调变量。这可以是PID控制器、模糊逻辑控制器、自适应控制器等。控制策略将根据系统的实际输出和期望输出之间的差异来调整可调变量，使用优化算法（如遗传算法、粒子群优化、梯度下降等）来找到最佳的可调变量值，以达到优化目标。这个优化过程可以是离线的，也可以是在线的，将系统的实际输出与期望输出进行比较，并将这个差异（误差信号）反馈给控制器。控制器将使用这个误差信号来调整可调变量，以减少输出误差。
将优化算法与控制策略集成在一起。优化算法可以定期运行，以更新控制器的参数，或者在需要时实时运行，以动态调整控制策略，在系统中测试闭环控制系统，并根据需要调整控制策略和优化算法，以确保系统稳定且性能达到预期。持续监控系统的性能，并在必要时进行维护和调整，以应对系统变化或外部干扰。
使用了最小二乘支持向量机（LSSVM）进行回归预测，并通过优化算法（如参数gam和sig2的选择）来提高预测性能。将这个过程转化为闭环控制系统，将LSSVM模型作为系统模型，将优化后的参数作为控制器的输入，将实际数据作为系统的输入，预测结果作为系统的输出，并通过反馈回路不断调整模型参数以优化预测性能。这样，系统就可以自动调节可调变量的值，以达到预测效果。

3.4 优化前后的性能对比

使用最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）进行回归分析的示例。首先对数据进行了预处理，包括划分训练集和测试集、数据归一化等，然后使用LSSVM模型进行训练和预测，并计算了预测结果的均方根误差（RMSE）、R2值、平均绝对误差（MAE）和平均偏差误差（MBE），最后，代码绘制了训练集和测试集的预测结果对比图以及散点图。
训练集和测试集的均方根误差（RMSE）、训练集和测试集的R2值、训练集和测试集的平均绝对误差（MAE）、训练集和测试集的平均偏差误差（MBE），通过这些指标，我们可以分析出RMSE越小，表示预测值与真实值的差异越小，模型的预测性能越好，R2值越接近1，表示模型的拟合效果越好，MAE越小，表示预测值与真实值的平均绝对差异越小，模型的预测性能越好，MBE越接近0，表示预测值与真实值的平均偏差越小，模型的预测性能越好。
优化后的代码在这些指标上都有所改善，认为优化是有效的。优化后的RMSE、MAE和MBE都比优化前小，且R2值比优化前更接近1，优化后的模型性能优于优化前的模型。

四、总结

我们可以学到如何使用MATLAB和LSSVM（最小二乘支持向量机）工具箱进行数据的预处理、模型训练、预测以及评估的整个流程，关闭警告、关闭图形窗口、清空变量和命令行，为模型训练提供一个干净的工作环境，添加必要的路径，使得MATLAB能够找到相关的工具箱或函数，导入数据集，并进行训练集和测试集的随机划分。
对数据进行归一化处理，以便于模型训练，设置LSSVM模型的参数，包括模型类型（回归或分类）、核函数参数、惩罚参数等，使用配置好的参数初始化模型，并对模型进行训练，使用训练好的模型对训练集和测试集数据进行预测，将预测结果反归一化，以便于与原始数据比较，计算和展示模型的性能指标，如均方根误差（RMSE）、R^2系数、平均绝对误差（MAE）和平均偏差误差（MBE）。
绘制预测值与真实值的对比图，以直观地展示模型预测的准确度，绘制散点图，进一步分析预测值与真实值之间的关系。项目是一个完整的机器学习项目流程示例，从数据预处理到模型训练、预测以及结果评估和可视化通过分析和实现这段MATLAB代码

我们在项目过程中熟练使用MATLAB环境进行编程，包括基本操作如数据导入、数据处理、函数调用等，利用特定的工具箱（如LSSVM Toolbox）进行高级数据分析和机器学习任务。

学会如何处理和准备数据以供机器学习算法使用，包括数据归一化、数据划分等，掌握如何通过随机方法划分数据集为训练集和测试集，以验证模型的泛化能力。

理解并应用支持向量机（SVM）的变体——最小二乘支持向量机（LSSVM）来解决回归问题，掌握设置和调整模型参数（如核函数类型、正则化参数等）以优化模型性能的技巧，使用多种性能指标（如RMSE、R^2、MAE、MBE）来评估模型性能，这有助于理解模型在不同方面的表现，通过对比训练集和测试集上的模型表现来评估模型的泛化能力。

学会使用图形和图表来呈现和解释模型的预测结果和性能，使非技术人员也能理解模型的效果， 能力提升在于如何清晰地展示技术结果，以便于做出数据驱动的决策，在遇到数据或模型的问题时，如何快速地诊断问题并寻找解决方案，对模型结果进行批判性分析，判断其合理性及潜在的改进方向。

通过这些能力的锻炼，我们不仅能在数学和统计学方面获得深入理解，还能提升解决实际问题的能力，为从事相关工作或深入研究打下坚实的基础。