概要 本文以小乌龟为例子， 讲解了2D平面下机器人位姿描述。 坐标系定义 在地面上建立一个二维直角坐标系， 小乌龟在地面(2D平面)上运动。 我们做如下约定: 小乌龟的坐标系的原点定义在龟背中心垂直投影在地面的点上. 小乌龟的头部所指的方向, 定义为小乌龟的朝向. 初始时刻，乌龟坐标系(Turtle Frame)与世界坐标系(World Frame) 相重合. 小乌龟在地上爬了一段时间
一年前，我在1Z实验室1zlab.com上线了一门《机械臂运动学控制及Python实现》。那个时候我刚刚开始学习机器人学，理解的层次还比较浅，经过了一年的积累，又有了继续完善升级课程的想法。 思考了许久，决定将这门新的课程系列命名为《安逸的机器人学》, 在成都话里”安逸“是一个很宽泛的称呼，泛指一切美好的让人心情愉悦的事物， 比如可以说这盆花好安逸啊（这盆花, 长得很好看）， 这顿火锅吃安逸了(好
KDL中提供了点(point)、坐标系(frame)、刚体速度(twist)，以及6维力/力矩(wrench)等基本几何元素，具体可以参考 Geometric primitives 文档。 Creating a Frame, Vector and Rotation PyKDL中创建一个坐标系时有下面4种构造函数： __init__() # Construct an iden
运动学是力学的一个分支，它在不考虑质量和作用力的前提下研究一个刚体，或者由多个刚体组成系统的运动。一个串联机械臂是由多个连杆和运动副组成的运动链。通过运动副的连接，一个连杆能相对于另一个连杆做相对运动。运动链的一端，即机械手的基座，通常上是固定不动的，而运动链另一端上一般有夹持工具或者末端执行器，可以在空间中自由运动。 一个串联机械臂的整个链路是由一组被称为连杆的刚体组成的，这些连杆由关节（运动副
最近需要解算六轴机器人的解析解，算法已完成，这里记录一下. 一、机器人模型 PUMA560： 全称：Programmable Universal Manipulation Arm 1978年由Unimation 机器人公司的Victor Scheinman研发. 本文使用的模型： D-H矩阵： 二、机器人正运动学 机器人正运动学就是给定机器人各关节位置，计算机器人连杆上任意点的位姿. 位
该文件是 机器人学 配套的练习所使用的PUMA机器人编程系统的说明 只能使用C++98标准 没有动态内存分配。 不能使用malloc / free，new / delete。 静态分配所需的空间。 不遵守该规则可能会导致无法及时完成伺服环路(serve loop)。 库里有用于矩阵和向量的类（PrMatrix，PrVector等）。 可以在包含目录中引用头文件。PrVector可以像数组（gv.
0. 简介 最近在看点云匹配相关的知识点，而KD树和八叉树作为点云匹配中最为重要的方法，当然需要好好看看。这里写一篇博客记录一下，便于后面回顾。（最近发现SLAM、ROS方面已经基本粗略的写了一遍，后面会针对一些重要的点去零碎的填坑）。 1. KD-Tree KD-Tree, 或称 k 维树,是计算机科学中使用的一种数据结构,用来组织表示 k 维空间中的点集合。一般在会基于 FLANN 进行快速最
台大机器人学——林沛群 之前相关课程笔记： 何小白：机器人学——学习笔记5(顺向运动学&DH表达法) 何小白：机器人学——学习笔记6(Link Transformations) 1.Review: Denavit-Hartenberg表达法(Crag Version) 1.几何关系 在这个操作顺序下面： 这个表达法不是那么直观，因为只有 是在第i个link下面，而 都是在第
台大机器人学——林沛群 EXAMPLE 1: A PRRR Manipulator 晶圆机器人 1个translation,3个rotation, 为驱动关节。 晶圆机器人DH Table EXAMPLE 2: A RRRP Manipulator SCARA机器人 3个rotation, 1个translation， 为驱动关节 SCARA机器人 DH Table 可以发现，这
写在开头： 后面笔者将从事仿人机器人方面的相关研究工作，为了掌握仿人机器人研究与开发的相关理论知识，吃透仿人机器人相关理论研究，特此选择梶田秀司笔下的仿人机器人作为参考书籍，在此记录相关的学习笔记，以便读者学习或自己复习。 第 1 章 仿人机器人概论 1.1 概述 机器人的最佳形态应该取决于对机器人的功能要求。 仿人机器人应该具有下列三个特征 能在人们所处的现实环境中工作；（现实环境
台大机器人学——林沛群 进一步精准找到两个frame之间的变换关系（Transformation Matrix的量化表达式什么） 要如何借由DH表达法中的4个参数，求得Transformation Matrix? 其中，按照mapping后乘思想，可列出： 继续拆解： 连接{i}与{i-1}两个frame之间的关系 Thus: 省略了推导过程 有了i与i-1的fr
在机器人路径规划之动态窗口法文中，介绍了一种局部路径规划方法——动态窗口法，本文将介绍一种全局路径规划方法——Dijkstra算法(狄克斯特拉算法)。Dijkstra算法是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。 基本原理其基本原理是：每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。 以下图为例，计算左上角节点到右下角节点的最短路径，箭头上的数值表示两个节点间的距离
笔者比较懒，就直接采用图片的形式将公众号《混沌无形》中的文章以图片的形式搬运过来了，喜欢的读者可以关注“混沌无形”，阅读原文（原文提供PDF下载链接） 原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/a-I_8MCemdTqoJjb7wmIrw 喜欢的话，请关注公众号《混沌无形》哦！ 喜欢的话，请关注公众号《混沌无形》哦！
简介 LPA*算法，即Lifelong Planning A*算法，该算法于2001年由Sven Koenig和Maxim Likhachev提出，是一种增量启发式搜索版本的A*算法，这种路径规划算法适用于随着时间改变导致有限栅格地图上的边缘代价c(s1,s2)改变的问题，也就是随着时间改变障碍物增多或减少，网格点发生增删等，在许多场合下比再利用A*重新搜索更高效。 启发式搜索和增量式搜索的区别
在文章路径规划 | 随机采样算法：PRM、RRT、RRT-Connect、RRT*中，介绍了具备渐近最优性的RRT*算法。随着采样点数的增多，RRT*算法的规划结果会逐渐收敛到最优。 但是可以观察到，RRT*算法是对自由空间进行均匀采样，搜索树上会生成很多冗余的分支，我们可以对RRT*算法的采样过程进行改进。 Informed-RRT*算法就是对RRT*的采样过程进行优化得到的算法，它采用一个椭
台大机器人学——林沛群 顺向运动学 Manipulator Forward Kinematics 1.定义： 运动学（Kinematics）: 讨论运动状态本身，未连接到产生运动的【力】 位置(x)，速度(v), 加速度(a)与时间(t)之间的关系： 移动——位置、速度、加速度； 转动——姿态、角速度、角加速度； 动力学（Dynamics）: 讨论力/力矩如何产生运动 Newton's
JPS算法全称为Jump Point Search，也就是跳点算法，可以视为A*算法的一种改进算法，它保留了A*算法的主体框架，区别在于：A*算法是将当前节点的所有未访问邻居节点加入openlist，而JPS则是使用一些方法将有“价值”的节点加入openlist，具体方法就是本文的内容。以下面两图为例，简单说说JPS的改进效果。 两图中深蓝色的点表示在openlist中的节点，淡蓝色表示已经探索过
1 算法特点 Dijkstra使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。 2 算法的思路 Dijkstra算法采用的是一种贪心的策略，声明一个数组dis来保存源点到各个顶点的最短距离和一个保存已经找到了最短路径的顶点的集合：T。 初始时，原点s的路径权重被赋为0（dis[s]=0）。若对于顶点s存在能直接到达的边（s，m），则把dis[m]设为w（
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基于图搜索的路径规划算法主要用于低维度空间上的路径规划问题，它在这类问题中往往具有较好的完备性，但是需要对环境进行完整的建模工作，在高维度空间中往往会出现维数灾难。为了解决这些问题，本文将介绍基于随机采样的路径规划算法。这类算法适用于高维度空间，它们以概率完备性(当时间接近无限时一定有解)来代替完备性，从而提高搜索效率。 基于随机采样的路径规划算法又分为单查询算法(single-query pat
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