控制的一大类对象为以机器人为代表的运动体控制,相应地,我们会比较关心三维空间中被控对象的运动状态,即位置、速度和姿态,对位置和速度的描述需要首先确定坐标系,即是在什么坐标系下的位置和速度,而姿态则描述坐标系与坐标系之间的关系。本部分的主要参考文献为[1]和[2]。
从2020年3月份到现在,一年的时间里断断续续自学最优化,结合豆瓣读书、知乎等网站上的推荐,翻阅了以下书和课程: Stephen Boyd和Lieven Vandenberghe的《Convex Optimization》,这本书被公认为学习凸优化的必读经典著作,其中大量的篇幅讲应用,讲理论和算法的篇幅稍少一些。在B网站上有Boyd的视频课程,油管上也有,不过只有英文字幕,如果是零基础接触,直接
KKT条件是约束优化问题最优解的一阶必要条件,证明角度有很多,比较容易看懂的是从约束条件梯度线性无关角度出发的证明,下面进行分析。约束优化问题的一般形式可写为
前面两篇博客里我们分析了文献[1]在关于Lyapunov函数的两种假设条件下证明积分形式系统扩张状态观测器(ESO)收敛性的套路,文献[1]还用齐次性说明了后一种假设条件的适应性,以表明有一定的应用性。仿照文献[1]的套路,根据自己大论文的研究方向加一个所谓的工程应用背景(其实还是一个微分方程模型),只要模型形式能够想办法改写成积分形式,然后控制器设计上再做点小改动,核心思想还是在Lyapunov
研究强化学习的有两拨人,一拨是计算机出身,认为强化学习是机器学习的分支,考虑到现阶段的所谓主流机器学习大量使用概率统计知识,机器学习约等同统计机器学习,而强化学习本是炒冷饭,是被机器学习的火热带起来的,计算机出身的人编写的强化学习资料中也充斥着期望、方差、条件期望等统计学术语,现阶段机器学习、深度学习等研究的火热也是这拨人发动起来的;一拨人是控制出身,认为强化学习约等同于最优控制,具体来说是最优控
上一篇博客里我们分析了文献[1]证明积分形式系统扩张状态观测器(ESO)收敛性的套路(以下称博客1),并且指出收敛性分析依赖于假设Lyapunov函数存在且满足一定条件(即假设3),这个假设随后在文献[1]中进一步放宽如下: 参考文献 [1]Guo B Z, Zhao Z. On the convergence of an extended state obse
扩张状态观测器(extended state observer, ESO)是自抗扰控制(active disturbance rejection control, ADRC)的核心组成部分,在自抗扰控制的相关文献中大都会反复出现ESO和ADRC这两个英文缩写词。关于ADRC的具体思想和设计方法可以参见其发明者韩京清的专著[1],不过,专著[1]中更多地从工程角度对ADRC进行分析,而本文则主要是分
上一次总结了利用变分法推导得到的典型情形下最优控制需要满足的必要条件,具体的推导在大部分最优控制教材中都可以找到,并且在这些教材中一般会将变分法、极小值原理和动态规划作为最优控制的三大理论支撑。事实上,变分法的历史要比最优控制久远许多,并非专门为最优控制而生,只是后来人们发现可以用变分法求解最优控制问题,因此也将其作为最优控制的理论支撑之一。 1.关于极小值原理 我们接下来看看极小值原理,它的
上一次总结了终端时刻固定和自由两种情形下利用变分法得到的必要条件,在大部分最优控制教材中都会介绍这些条件,有的教材还会进一步利用变分法推导含有内点约束(即关于某个时刻系统状态的等式约束)、过程约束(系统在整个过程中状态和控制量应满足的等式和不等式约束)的情形,这些推导的复杂性会有些增加,感兴趣的读者可以进一步参考文献[1],下面给出两种相对简单的情形。 参考文献 [1]
控制理论发展到现在,可以说成果丰硕,特别是在理论方面每年都有大量的论文发表,相应的控制方法分支也很多(这里主要是指现代控制理论,以频域分析为代表的经典控制理论在控制工程中用得比较多,而且通常在本科阶段的自动控制原理课程上讲得比较多了,同时以MATLAB为代表的软件也将频域分析工具做得比较完善了,所以主要是实际应用,但不太好写论文发表),一般在控制理论专业的研究生课程里面多少会接触一些控制分支的入门
前面3篇博客分析了扩张状态观测器(ESO)收敛性分析的套路,基本上是过了一遍原文献的证明步骤,穿插一些说明,目的在于让人看清证明背后的思想。考虑到ESO是自抗扰控制(ADRC)的核心,因此ADRC的稳定性证明套路其实在一定程度上也借鉴了ESO收敛性套路。文献[1]首次给出了多输入多输出系统ADRC稳定性的完整证明,但其使用的符号比较多,且数学味过于浓厚,毕竟文献[1]对应的期刊其实是一本数学期刊,
诚如之前博客一直强调的,控制理论方面如果是为了写论文的话,找几篇感兴趣的TAC、Automatica、Letters等期刊上面的文章仔细研读,弄明白套路后就容易结合自己的研究方向写出新的,如果重点是工程应用,其实更有意义的是频域方面的研究,而不是拿一个Laypunov函数推来推去,像做数学题似的自娱自乐,自抗扰控制也不例外,这里推荐一些综述和偏重频域方面的自抗扰控制中文论文,有兴趣的读者可以按图索
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